求limx[ln(x+2)-lnx]

lim(x→＋∞) x[ln(x＋2)－lnx]
＝lim(x→＋∞) x×ln(1＋2/x)
＝lim(x→＋∞) x×2/x 等价无穷小：x→0时，ln(1＋x)～x
＝2

原式=lim（ln(x+2)-lnx)/(1/x)
=lim(1/(x+2) - 1/x)/（-1/x^2) 洛比达法则,分子分母分别求导
=lim[2x^2] /[(x+2)x]
=2

2,运用l'hospital法则，写成分式分子分母分别求导。